Metode Trachtenberg

Metode cepat matematika dasar Trachtenberg ini sering juga disebut "Stenografi Matematika". Metode ini hanya memerlukan kemampuan menghitung dari satu sampai sebelas, meniadakan pembagian panjang seperti yang kita kenal, menghilangkan daftar perkalian. Berdasarkan jumlah 'kunci' yang sederhana, metode ini mudah dikuasai dan membawa serta keuntungan berupa kecepatan lebih besar, kemudahan dalam menangani bilangan dan ketepatan yang makin meningkat. Perhitungan matematika dapat diselesaikan dalam wajtu kurang dari 30% dari biasanya. Dan metode ngan sistem pengecekan cepat ini menjamin 99% dalam ketepatannya. Dalam kegunaannya, seperti dinyatakan dalam suatu majalah pendidikan, "sistem kilat matematika dasar ini dapat membuat setiap orang dewasa biasa menjadi kalkulator yang sangat terampil, cepat dan tepat.

Jakow Trachtenberg, pendiri Institute matematika di Zurich, Swiss, dan pencipta sistem baru aritmatika, mempunyai keyakinan bahwa setiap manusia dilahirkan dengan 'potensi berhitung yang tiada taranya'. Trachtenberg adalah seorang insinyur lulusan Institut Teknologi Pertambangan di St. Petersburg, Rusia.

Menguadratkan

Bilangan dua angka
Tidaklah sukar untuk menemukan kuadrat dua angka seperti 73. kita dapat langsung mengalikannya seperti biasa. Tetapi sekarang kita akan mengembangkan cara yang lebih cepat. untuk mendapatkan hasilnya.
Jenis bilangan khusus pertama. Ini adalah bilangan yang berakhir dengan angka 5, seperti 25 dan 35. kita dapat seketika menuliskan kuadrat bilangan seperti itu :

• Dua angka terakhir pada kuadrat itu selalu 25. Dalam menulis kuadratnya, tulislah lebih dulu 25 dengan ruang kosong didepannya. kuadarat 35 ialah....25

• Untuk menemukan angka didepan 25, kalikan angka pertama dari bilangan dengan angka berikutnya yang lebih besar. Dalam hal ini 3 dari 35 dikalikan dg 4, terdapat 12. Kedua angka itu lalu tempatkan didepan 25. jawaban soalnya kuadrat 35 adalah 1225.

dalam hal bilangan 65, kita dapat berpikir seperti di bawah ini :

6 5
(6x7) |
42 25

jawabannya : 42 25

Jenis bilangan khusus kedua. Ini adalah bilangan yang angka puluhan 5 seperti 56.

• Dua angka terakhir pada jawaban ialah kuadrat angka terakhir bilangannya. Dengan bilangan 56 akan terdapat....36, karena 6x6=36
• Dua angka pertama pada jawaban adalah 25 ditambah angka terakhir dari bilangan itu menjadi 25 + 6 +=31. Dan jawabannya adalah 3.136

Jika angka terakhir pada bilangannya kebetulan kecil, seperti pada bilangan 51, angka 1 juga dikuadratkan. Tetapi karena hasilnya harus memberikan dua angka terakhir pada jawaban, maka angka satu itu lalu ditulis 01 :

5 1
(5x5+1) |
26 01

Jadi jawabannya ialah 2.601

Sekarang kita teruskan pada bilangan yang umum, tidak terbatas pada jenis khusus apapun. Namun kita masih dapat menggunakan dua hal dalam jenis khusus tadi ditambah mengunakan produk silang. Ini diperoleh dengan saling mengalikan kedua bilangannya. Dalam menguadratkan 32, misalnya, hasil kali silangnya adalah 3 x 2 = 6

• Kuadratkan bilangan paling kanan :

3 2"
||

4
karena 2 x 2 = 4

• kedua bilangan saling dikalikan dan hasilnya kalikan 2. Jadi 3 x 2 = 6, dikali 2 jadi 12

3 2"
||
*2 4
, angka 1 di depan 2 dismpan dulu

• kuadratkan angka pertama pada bilangannya

3 2"
||
10*24 ,
3 x 3 = 9 tambahkan angka 1 yang disimpan tadi shg menjadi 10

jawaban dari kuadrat 32 adalah 1.024

silakan coba pada angka yang kalian inginkan!


sumber : terjemahan bebas dari The Thachtenberg Speed System of Basic Mathematics dan saduran dari Ann Cutier dan Rudolph McShane